Пятница, 18.10.2019
Космическая погода на текущий час
Вход в систему не произведен
 Войти /  Регистрация

Секция Совета РАН по космосу

Транзитный метод поиска экзопланет

Владислава Ананьева

1. Краткое описание сути транзитного метода

Если экзопланетная система расположена к земному наблюдателю "с ребра", т.е. если наклонение орбиты внесолнечной планеты близко к 90 градусам, в системе    возможны так называемые транзиты - т.е. явления прохода планеты по диску своей звезды. Это приводит к регулярному незначительному (в случае транзита планеты-гиганта по диску солнцеподобной звезды - на 1-2%) ослаблению блеска системы. Измеряя глубину и продолжительность транзита, а также зная орбитальный период планетного кандидата, можно определить его радиус (в долях звездного радиуса), большую полуось орбиты и ее эксцентриситет.

В настоящее время транзитный метод является вторым по эффективности (после метода измерения лучевых скоростей родительских звезд) методом поиска внесолнечных планет. К середине февраля 2011 года была открыта 121 транзитная планета в 114 системах и несколько транзитных коричневых карликов.
Комбинируя данные, полученные транзитным методом, с данными, полученными методом измерения лучевых скоростей родительских звезд, можно измерить массу планеты, ее среднюю плотность, угол между наклонением орбиты планеты и осью вращения звезды, и многое другое. Наблюдение транзитов и затмений (когда планета проходит ЗА своей звездой) на разных длинах волн позволяет определить свойства атмосфер транзитных планет, в том числе температурные профили и химический состав. 
Нет никаких сомнений в том, что у транзитного метода - большое будущее.

Наверх

2. Достоинства и недостатки транзитного метода

Главным недостатком транзитного метода является низкая вероятность транзитной конфигурации.

Согласно [1], вероятность транзита и затмения равны, соответственно:

Где ptra - вероятность транзита планеты по диску своей звезды, pocc - вероятность затмения, R* - радиус звезды, Rp - радиус планеты, a - большая полуось орбиты, e - эксцентриситет, ω - аргумент перицентра. "Плюс" в обоих выражениях соответствует ситуации, когда учитываются и частичные (скользящие) транзиты, а "минус" - когда учитываются только полные транзиты.
Если орбита планеты круговая, а радиус планеты много меньше радиуса звезды, то эти формулы значительно упрощаются:

Из этой формулы видно, что вероятность транзитной конфигурации обратно пропорциональна расстоянию между планетой и звездой. Если для планеты, находящейся на расстоянии 0.05 а.е. от солнцеподобной звезды (типичная величина для "горячих юпитеров") вероятность транзитной конфигурации составит 10%, то для планеты на земной орбите она упадет до 0.5%. Транзитный метод наиболее чувствителен к поиску планет на тесных орбитах.
Также транзитный метод достаточно требователен к точности фотометрических измерений. Если транзит планеты-гиганта (Rp ~ 11 радиусов Земли) приводит к ослаблению блеска солнцеподобной звезды на ~ 1%, то транзит планеты, сравнимой по размеру с Нептуном (Rp ~ 4 радиуса Земли), приведет к ослаблению блеска на 0.13%, а транзит аналога Земли - всего на 0.008%. Чтобы надежно обнаружить такое слабое изменение блеска, фотометрическая аппаратура должна быть очень чувствительной.
К достоинствам транзитного метода можно отнести уникальную информацию, которую можно получить этим методом, и никаким другим. Только транзитный метод позволяет определять размеры внесолнечных планет. Сравнивая спектр системы во время транзита и во время вторичного минимума (когда планета проходит за звездой), можно выделить слабый спектральный сигнал верхних слоев атмосферы планеты. Сравнивая спектр системы вблизи и во время затмения, можно получить спектр дневного полушария экзопланеты. Комбинируя транзитный метод и метод измерения лучевых скоростей родительской звезды, с помощью эффекта Мак-Лафлина можно измерить угол между наклонением орбиты транзитной планеты и осью вращения звезды. Все это позволяет получить уникальную информацию о далеких планетных системах, включая их историю и эволюцию.

Наверх

3. Что уже удалось сделать с помощью транзитного метода

Первый транзит внесолнечной планеты был обнаружен в 2000 году. Это был транзит горячего юпитера HD 209458 b, неофициально еще называемого Осирисом. В 2007 году был обнаружен транзит горячего нептуна GJ 436 b, открытого еще в 2004 году методом измерения лучевых скоростей родительской звезды, а в 2010 году была открыта первая транзитная планета земного типа Kepler-10 b. (Строго говоря, первой планетой предположительно земного типа был CoRoT-7 b, открытый в 2009 году, но неопределенности в измерении его радиуса до сих пор настолько велики, что не позволяют определить его химический состав и однозначно отнести к каменным планетам.)
К настоящему моменту известно уже более ста двадцати транзитных экзопланет, большинство из которых являются горячими юпитерами. Этот факт совершенно не означает, что большинство экзопланет действительно являются горячими юпитерами - просто вероятность транзитной конфигурации обратно пропорциональна расстоянию между планетой и звездой, так что планеты на тесных орбитах легче всего обнаружить. Из наблюдений транзитных горячих юпитеров оказалось возможным оценить долю таких планет: оказывается, только около 1% солнцеподобных звезд имеют рядом с собой горячие юпитеры.
Огромный интерес вызывают результаты работы американского космического телескопа им. Кеплера, за первые 5 месяцев научных наблюдений обнаружившего более 1200 транзитных кандидатов в планеты [3]. Как оказалось, количество нептунов и планет земного типа на тесных орбитах у солнцеподобных звезд в несколько раз превышает количество газовых гигантов. Кроме того, было обнаружено большое количество транзитных планет на достаточно широких орбитах с умеренным тепловым режимом, соответствующим тепловому режиму Меркурия, Венеры и даже Земли. После подтверждения планетной природы этих кандидатов методом измерения лучевых скоростей родительских звезд наступит настоящий прорыв в наших знаниях о внесолнечных планетных системах.

На графиках показаны различные распределения для транзитных кандидатов в планеты, обнаруженных Кеплером. По оси ординат отложены радиусы планетных кандидатов в радиусах Земли, по оси абсцисс - орбитальный период (в сутках), большая полуось орбиты (в астрономических единицах), температура родительских звезд и эффективная температура планет.

Помимо статистического определения доли звезд, имеющих планеты различных размеров, транзитный метод позволяет проводить спектральные наблюдения внесолнечных планет, которые в противном случае (в отсутствии транзита) были бы невозможны. 
Например, зависимость глубины транзитов от длины волны позволяет построить спектр транзитной планеты "на просвет", и, таким образом, изучать свойства ее верхней атмосферы. Начало этим исследованиям положили наблюдения транзитов HD 209458 b в ультрафиолетовом диапазоне (в линии Лайман-альфа), которые привели к открытию протяженной водородной короны вокруг этого горячего юпитера, радиус которой значительно превышал радиус его полости Роша [2]. Впоследствии аналогичные водородные короны были обнаружены у горячих юпитеров WASP-12 b и HD 189733 b. Наличие этих корон говорит об истечении, испарении атмосфер некоторых горячих юпитеров в межпланетное пространство.
Кроме того, изучение кривой блеска системы позволяет определить яркостную температуру транзитных планет. Так, из кривой блеска системы HD 189733 (звезда + планета), измеренной на волне 8 мкм, были определены температуры дневного и ночного полушарий горячего юпитера HD 189733 b. Средняя температура дневного полушария оказалась равной 1211 ± 11К, а ночного - 973 ± 33К.

На рисунке представлена кривая блеска системы HD 189733 на волне 8 мкм. Виден более глубокий транзит и более мелкий вторичный минимум (затмение планеты звездой). В нижней части графика показана та же кривая блеска, но в увеличенном вертикальном масштабе.

Измерения глубины вторичных минимумов (т.е. падения общего блеска системы во время затмений планеты звездой) транзитных экзопланет в зависимости от длины волны позволяет получать спектры дневного полушария таких планет. Ниже показан спектр дневного полушария горячего юпитера HD 189733 b, полученный с помощью космического инфракрасного телескопа им. Спитцера. По оси абсцисс отложена длина волны, по оси ординат - отношение светового потока планеты к световому потоку звезды. Сплошными линиями показаны предсказания ряда теоретических моделей планетных атмосфер, красными точками - результаты измерений. Видно, что ни одна из предложенных моделей не в состоянии количественно описать полученный спектр.

Самые впечатляющие научные результаты были получены в результате комбинирования транзитного метода и метода измерения лучевых скоростей родительских звезд. Если транзитный метод позволяет определить размер планеты, то метод лучевых скоростей - ее массу, что в совокупности дает возможность узнать среднюю плотность экзопланеты и ее примерный химический состав.

На графике показана зависимость радиуса известных транзитных экзопланет от их массы [4]. Синими пунктирными линиями показаны линии равной плотности. Пустыми красными треугольниками - планеты Солнечной системы (для сравнения). Черным кружком показана планета HAT-P-27 b.

Как оказалось, средние плотности известных транзитных экзопланет различаются более чем на 2 порядка! Так, средняя плотность транзитного горячего юпитера WASP-17 b составляет всего 0.082 ± 0.01 г/куб.см (в 12 раз меньше плотности воды!), в то время как средняя плотность горячего юпитера XO-3 b достигает 8.7 г/куб.см, что превышает плотность стали.

Еще одним перспективным методом изучения транзитных экзопланет является измерение эффекта Мак-Лафлина. Эффект Мак-Лафлина возникает из-за того, что звезда вращается вокруг своей оси, и часть ее диска приближается к нам (что приводит к синему смещению линий в спектре), а часть удаляется (что приводит к аналогичному красному смещению). Если угол между наклонением орбиты планеты и осью вращения звезды мал, то во время транзита диск планеты вступит на диск звезды с приближающейся к нам, "синей" стороны, а сойдет с удаляющейся, "красной". В результате средняя лучевая скорость звезды сначала увеличится (звезда слегка "покраснеет"), а потом уменьшится (звезда "посинеет). Это приведет к характерному колебанию средней лучевой скорости звезды во время транзита.

Иллюстрация эффекта Мак-Лафлина. Показаны различные варианты транзитной конфигурации и график изменения средней лучевой скорости звезды во время транзита для каждого из них.

Однако если угол между наклонением орбиты планеты и осью вращения звезды велик, форма зависимости лучевой скорости звезды от времени во время транзита сильно меняется и даже может смениться на противоположную. Так, некоторые транзитные экзопланеты демонстрируют аномальный эффект Мак-Лафлина, говорящий о полярных или даже ретроградных орбитах этих планет (например, у горячего гиганта HAT-P-7 b угол между наклонением орбиты и осью вращения звезды оценивается в -132.6 +10.5/-16.3 градусов [6], а у горячего гиганта HAT-P-6 b - в 166 ± 10 градусов [7]). Для сравнения, угол между осью вращения Солнца и наклонением орбит планет Солнечной системы составляет около 7 градусов.

Наверх

4. Преимущества космических телескопов над телескопами наземного базирования


Транзитный метод поиска экзопланет весьма требователен к чувствительности приемной аппаратуры. Если транзит планеты-гиганта (радиус ~ 11 земных радиусов) вызывает падение блеска солнцеподобной звезды примерно на 1%, то транзит планеты, сравнимой по размеру с Нептуном (радиус ~ 4 земных радиусов) - уже на 0.13%, а транзит планеты, аналогичной Земле - всего на 0.008%. Многочисленные проекты, посвященные наземным поискам транзитных экзопланет (SuperWASPHATNetXO и др.), обнаруживают только транзитные планеты-гиганты, хотя, согласно последним данным, полученным американским космическим телескопом им. Кеплера, планет меньшего размера (нептунов и суперземель) гораздо больше. 
Точность измерения фотометрического сигнала от выбранной звезды ограничивается несколькими источниками шума [1]. Это фотонный шум, мерцания выбранной звезды из-за флуктуаций плотности в земной атмосфере, differential extinction и эффект плоского поля (Flat fielding).
Фотонный шум возникает из-за корпускулярных свойств света. Если от звезды поступает N фотонов в единицу времени, то это число испытывает случайные флуктуации, причем относительное стандартное отклонение составляет примерно (N Δt)-1/2, где Δt - время экспозиции. Для уменьшения фотонного шума нужно собирать как можно больше фотонов (использовать более яркие звезды, зеркала телескопа большего диаметра и детекторы большей чувствительности).
Мерцания происходят вследствие флуктуаций плотности воздуха в земной атмосфере, приводящих к флуктуациям коэффициента преломления. Для времени экспозиции, большей одной секунды, стандартное отклонение светового потока, вызванного мерцаниями, описывается формулой:

где D - диаметр телескопа в сантиметрах, Δt - время экспозиции в секундах, h - высота обсерватории над уровнем моря, а коэффициент σ0 обычно принимают равным 0.064. Формула эта не слишком точная и годится только для приближенных оценок - флуктуации светового потока звезды вследствие мерцаний сильно зависят от погодных условий в месте наблюдения.
Differential extinction - эффект, вызванный тем, что синие лучи лучше поглощаются и рассеиваются в земной атмосфере, нежели красные. Эффект может быть уменьшен выбором звезды сравнения, близкой по цвету к исследуемой звезде, или использованием узкополосных светофильтров.
Эффект плоского поля вызывается тем, что чувствительность соседних пикселей приемной матрицы может быть не одинаковой. Эффект может быть снивелирован, если изображение исследуемой звезды во время наблюдений попадает все время на один и тот же пиксель.
Вывод телескопа за пределы земной атмосферы исключает два источника шума и резко улучшает точность полученных кривых блеска.
На рисунке ниже показаны кривые блеска нескольких звезд, полученных во время наземных наблюдений и с помощью космических телескопов.

Не забудем, что во время наземных наблюдений возможность наблюдать транзиты выбранной планеты зависит от погоды, от наличия звезды над горизонтом и от длительности темного времени суток. Космический телескоп свободен от всех этих ограничений.

Наверх

5. Обоснование необходимости российского космического телескопа, ведущего поиск и изучение экзопланет транзитным методом


Громкий успех американского космического телескопа им. Кеплера, за 5 месяцев работы обнаружившего более 1200 транзитных кандидатов в планеты, среди которых - 5 планет земного типа в обитаемой зоне, может создать впечатление, что все "сливки уже сняты", и теперь останется только обрабатывать и уточнять чужие результаты. Однако это не так. Кеплер наблюдает только ограниченную область небесной сферы, называемую еще "Полем Кеплера", в районе созвездий Лебедя и Лиры. Общая площадь Поля Кеплера составляет около 100 квадратных градусов. При этом полная площадь небесной сферы составляет примерно 41253 квадратных градуса, т.е. Кеплер изучит от нее только 0.24%. Фактически, серьезные поиски внесолнечных планет транзитным методом только начинаются.

Как я уже упоминала, многочисленные проекты, посвященные наземным поискам транзитных экзопланет (SuperWASP, HATNet, XO и др.), обнаруживают только транзитные планеты-гиганты. Так, обзор HATNet, к январю 2011 года отнаблюдав 14% небесной сферы, обнаружил 27 транзитных горячих юпитеров [4]. Менее крупные планеты (которые и представляют наибольший интерес!) оказываются труднодоступны или вовсе недоступны при наблюдениях с Земли, поскольку слабый фотометрический сигнал небольшой транзитной планеты оказывается "замыт" шумами, большей частью вызванными влиянием земной атмосферы.
Таким образом, перед космическим телескопом, предназначенным для поиска внесолнечных планет транзитным методом, открывается широкое поле деятельности. Среди интереснейших целей такого телескопа могут быть ближайшие красные карлики, у которых короткопериодичные планеты как раз попадают в обитаемую зону. (Замечу, что среди 150 тысяч звезд, наблюдаемых Кеплером, красных карликов только около 3 тысяч.)
Если рассмотреть типичный красный карлик спектральных классов M1 V - M3 V (масса около 0.5 масс Солнца, радиус около 0.5 радиусов Солнца, светимость ~ 0.02 солнечных), то для него вероятность транзитной конфигурации для планеты в обитаемой зоне составляет 0.0178 (иначе говоря, у каждого 56-го красного карлика можно обнаружить такую планету!) Открытие хотя бы одной такой планеты в солнечных окрестностях имело бы огромное значение, в том числе для оценки числа обитаемых планет в Галактике.

Наверх

Астрономическая единица

Единица длины, равная среднему расстоянию от Земли до Солнца - 149 505 000 км. Она применяется для измерения расстояний в Солнечной системе. О соотношениях единиц длины, применяемых в астрономии... [далее]

Rambler's Top100