Сотрудник кафедры космических исследований Юго-Западного научно-исследовательского института (США) Дэвид Несворны (David Nesvorný) попытался смоделировать эволюцию Солнечной системы и выяснил, что добавление пятой планеты-гиганта существенно упрощает эту задачу.

В недавних теоретических расчётах, на результаты которых ориентировался г-н Несворны, было установлено, что гигантские планеты, взаимодействуя с протопланетным газовым диском на начальном этапе своего развития, обычно приходят к компактной расстановке, а соседние гиганты оказываются в орбитальном резонансе. После ухода газа система может стать динамически неустойчивой, планеты активно взаимодействуют друг с другом (наблюдается так называемое гравитационное рассеяние), и их расположение меняется. Эта схема эволюции даёт логичное объяснение экспериментальным данным — скажем, тому, что астрономам довольно часто встречаются экзопланеты на орбитах с большим эксцентриситетом и системы экзопланет, которые находятся в резонансе.

Солнечная система с её четырьмя планетами-гигантами, расположенными на большом расстоянии друг от друга на орбитах, близких к круговым, отличается от типичной экзопланетной; тем не менее она тоже должна была пройти описанные выше стадии развития. По мнению большинства теоретиков, Сатурн и Юпитер, к примеру, сначала находились в резонансе вида 3:2, то есть соотношение их орбитальных периодов было равно 1,5 (сейчас оно составляет 2,49). После завершения «резонансного» периода гиганты вступили в фазу рассеяния и перешли на вытянутые орбиты, а затем система стабилизировалась за счёт передачи избыточной энергии транспланетному диску, остатки которого сохранились до наших дней в поясе Койпера. Завершилось всё постепенной миграцией планет к их нынешним орбитам.

Г-н Несворны смоделировал эту цепочку событий, пробуя разные варианты начальных резонансов для четырёх известных гигантских планет с массами, соответствующими массам Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, или пяти гигантов, масса последнего из которых выбиралась из диапазона 3•10²⁵–3•10²⁶ кг (0,333–3 массы Нептуна). В модельном транспланетном диске планетезималей находилась 1 000 одинаковых тел на орбитах с малыми эксцентриситетом и наклонением, причём внешняя его граница всегда устанавливалась на отметке в 30 а. е., а внутренняя могла смещаться. Общая масса диска составляла 10, 20, 35, 50, 75 или 100 земных.

Приступая к оценке результатов моделирования, ученый сформулировал несколько простых требований к проэволюционировавшим системам. Во-первых, итоговая система, разумеется, должна была содержать ровно четыре планеты-гиганта. Во-вторых, их орбиты должны были напоминать реальные — не отходить более чем на 20% от нынешней величины большой полуоси и не приобретать эксцентриситет и наклонение, превышающие 0,11 и 2˚ (такие величины получены простым удвоением эксцентриситета орбиты Сатурна и наклонения Урана). В-третьих, соотношение орбитальных периодов Сатурна и Юпитера должно было менее чем за 1 млн лет изменяться от величины, уступающей 2,1, до значения, превосходящего 2,3. Это условие накладывает некоторые ограничения на сближения и взаимодействия планет.

При обработке данных г-н Несворны обнаружил, что вычисления для четырёх планет редко дают удовлетворительные результаты. Примером может служить вариант с начальными резонансами вида (3:2, 3:2, 4:3): лучше всего здесь подходит масса диска планетезималей в 30 и 50 земных, но доля систем, удовлетворяющих первому из указанных выше критериев, всё равно не поднимается выше 10 и 13 процентов. Выполнить второе условие ещё сложнее; расчёты для двух упомянутых значений массы диска проводились 120 раз, и только в трёх случаях планеты оказались на подходящих орбитах.

Хуже всего модель четырёх планет проявляет себя при тестировании по третьему критерию: условие выполнялось лишь в ~1% всех просчитанных вариантов.

По утверждению автора, добавление пятой планеты меняет ситуацию к лучшему. Если планетам задать резонансы (3:2, 3:2, 4:3, 5:4), массу диска планетезималей приравнять к 50 земным, а массу пятого гиганта сделать эквивалентной массе Урана, то доля систем, удовлетворяющих первому и второму требованиям, составит 37% и 23%. При этом третье условие отбраковывает всего 50% случаев, прошедших отбор по первому и второму критериям.

Остаётся добавить, что «лишний» пятый гигант уходил в межзвёздное пространство при взаимодействии с Юпитером. Вероятно, планеты действительно часто изгоняются из родных систем, а найденная недавно группа «одиноких» экзопланет — это естественный продукт эволюции.

Полная версия отчёта будет опубликована в издании Astrophysical Journal Letters; препринт статьи можно скачать с сайта arXiv.

Подготовлено по материалам NewScientist.

Текст: Дмитрий Сафин