Солнечная система

Кеплера законы

(названы по имени немецкого астронома Иогана Кеплера - I. Kepler 1571-1630) 1-й закон. Спутник движется вокруг центрального тела по орбите, представляющей собой кривую второго порядка в фокусе которой расположено центральное тело.

   Кривыми второго порядка, которые образуются сечением конуса плоскостью, наклоненной к его основанию под различными углами, являются окружность, эллипс, парабола и гипербола. У окружности оба фокуса совпадают между собой и с ее центром. Эллипс обладает двумя фокусами, разнесенными между собой тем дальше, чем больше его эксцентриситет. Центральное тело, расположенное в любом из фокусов, оказывается ближе к одному полюсу эллипса - перицентру, чем к другому - апоцентру.

   Парабола и гипербола - разомкнутые кривые. Поэтому центральное тело может располагаться только в одном фокусе, т.к. второй находится бесконечно далеко, и двигающееся по такой траектории тело однократно приходит, теоретически, из бесконечности, а затем в бесконечность же и уходит. Реальные тела, например некоторые кометы, имеющие гиперболические околосолнечные траектории, приходят из межзвездного пространства и туда же уходят. Напомним, что парабола - это переходная кривая между эллипсом и гиперболой.

   2-й закон. При движении спутника вокруг центрального тела его радиус-вектор, т.е. прямая, соединяющая его и центральное тело, описывает, ометает, покрывает равные площади в плоскости орбиты за равные промежутки времени.

   То есть, площади любых двух секторов орбиты, ограниченных радиус-векторами, опирающимися на два отрезка орбит, которые спутник проходит за одинаковые промежутки времени, равны. Это означает, что спутник движется с разной скоростью на различных участках своей орбиты. Она максимальна в перицентре и минимальна в апоцентре.

   3-й закон. Периоды времен обращения спутников вокруг центрального тела, возведенные во вторую степень, пропорциональны величинам больших полуосей их орбит, возведенных в третью степень.

   Опираясь на эту формулировку, можно, например, определять большие полуоси орбит любых тел, вращающихся вокруг Солнца. Для этого надо знать период обращения тела, период обращения Земли и величину большой полуоси земной орбиты.

    И. Ньютон сформулировал этот закон в более общей форме. Произведение суммы масс спутника и центрального тела на величину периода обращения спутника, возведенного во вторую степень, равна произведению известного коэффициента на величину большой полуоси орбиты спутника, возведенной в третью степень. Вторая формулировка 3-го закона Кеплера позволяет определять массы космических тел.

---