По конструкции, составу бортовых систем и схеме полета автоматическая станция "Луна-13" аналогична станции "Луна-9". Изменения коснулись лишь отдельных систем и научной аппаратуры.

На основном аппарате были установлены усовершенствованные радиовысотомер больших высот и прибор управления. На автоматической лунной станции были установлены две выносные штанги, позволившие проводить научные эксперименты по определению механических свойств и плотности наружного слоя лунного грунта на удалении 1,5 метров от АЛС. Кроме того, на АЛС были установлены научные приборы для измерения теплового потока от лунной поверхности. Дополнительно установлена еще одна оптико-механическая телекамера.

Угломерная система дециметрового диапазона "Маяк-6" заменена приемоответчиком дециметрового диапазона РКТ-1.

С целью исключения замерзания воды в испарительной системе терморегулирования АЛС поплавковый регулятор был заменен системой с биметаллическим регулятором воды.

Автоматическая станция "Луна-13" была запущена с космодрома Байконур 21 декабря 1966 года с помощью ракеты-носителя "Молния-М" и разгонного блока "Л".

На трассе перелета к Луне 22 декабря была проведена коррекция траектории. После коррекции не включился передатчик РКТ-1, что усложнило прогнозирование траектории полета перед торможением. Также на перелете при проверках был обнаружен отказ одной телевизионной камеры.

Станция "Луна-13" 24 декабря 1966 года в 21 час 01 минуту совершила мягкую посадку вблизи западной окраины Океана Бурь в 400 км от места прилунения станции "Луна-9", в точке с координатами 18° 52' с.ш. и 62° 04' з.д.

После прилунения и раскрытия лепестковых антенн и механизма выноса научных приборов был начат фототелевизионный сеанс связи. Всего за 3 суток было проведено 8 таких сеансов. Панорамы лунной поверхности, переданные на Землю с единственной работоспособной телекамеры, были сняты при высоте Солнца 6, 19 и 32 градуса.

Кроме панорам были получены данные о физико-механических свойствах лунного грунта. Программа работы станции "Луна-13" выполнена полностью.